求函数f(x)=sin(2x+π/6)+cos(2x-π/6)的最小值及相应x的集合
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 07:50:30
求函数f(x)=sin(2x+π/6)+cos(2x-π/6)的最小值及相应x的集合
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f(x)=sin(2x+π/6)+cos(2x-π/6)
=sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6+cos2xcosπ/6+sin2xsinπ/6
=(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x+(√3/2)cos2x+(1/2)sin2x
=[(√3+1)/2](sin2x+cos2x)
=[(√3+1)√2/2](√2/2)(sin2x+cos2x)
=[(√3+1)√2/2]sin(2x+π/4)
∴f(x)最小值就是-(√3+1)√2/2
此时2x+π/4=3π/2+2kπ
x=kπ+5π/8,k属于Z
1L解错了,把正负号弄错了
=sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6+cos2xcosπ/6+sin2xsinπ/6
=(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x+(√3/2)cos2x+(1/2)sin2x
=[(√3+1)/2](sin2x+cos2x)
=[(√3+1)√2/2](√2/2)(sin2x+cos2x)
=[(√3+1)√2/2]sin(2x+π/4)
∴f(x)最小值就是-(√3+1)√2/2
此时2x+π/4=3π/2+2kπ
x=kπ+5π/8,k属于Z
1L解错了,把正负号弄错了
求函数f(x)=sin²x+sin2x-cos²x(0≤x≤π)的(1)最大值和最小值及相应的x值(
已知函数y=cos(2x+π/6)求 当y取到最小值,相应x的集合
函数f(x)=sin(x/2+π/6)cos(x/2-π/6)的最小值?
已知函数f(x)=sin(2x+π/6)-cos(2x+π/3)+2cos^2x,求f(x)的最大值及相应x的值.
已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin2x-π/6+2cos²x求函数的最小值及最小正周期
函数f(x)=cos2x+cos(x+π/3)+sin(x+π/6)+3sin^2x的最小值
求函数最大值最小值及对应x的集合 y=cos(x/2+π/3)
求函数最大值最小值及对应x的集合 y=-3cos(2x+π/6)-1
已知函数f(x)=sinx+sin(x-派/2),x属于R求f(x)的最小值和相应x的取值集合
求函数y=sin(x+π/6)-cos(x-π6)的最大值及相应的x值
已知函数f(x)=根号2sin(π/4-2x)+1的最大,最小值以及最大最小值相应X的取值集合
求函数y=3-4cos(2x+ π/3),x∈[-π/3,π/6]的最大值,最小值及相应的x值