作业帮一道物理练习测上的题,谢了
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：物理作业 时间：2024/05/02 18:46:01
一道物理练习测上的题,谢了
如图所示,粗细均匀的长直光导纤维被固定于水平面内,要使从光导纤维左侧端面射入的任何光线只能从光导纤维的右侧端面射出,则光导纤维的折射率n应满足什么条件?
如图所示,粗细均匀的长直光导纤维被固定于水平面内,要使从光导纤维左侧端面射入的任何光线只能从光导纤维的右侧端面射出,则光导纤维的折射率n应满足什么条件?
从题目意思看,光导纤维的外面是空气.
要想从光导纤维左侧端面射入的任何光线只能从光导纤维的右侧端面射出,说明进入光导纤维的光在里面都要全反射.
取左侧端面几乎与端面平行的入射光线分析,它进入光导纤维时的入射角可认为是90度,它从这端面折射进去的折射角设为 r ,这时有 1*sin90度＝n*sinr ,即 sinr ＝1 / n .
这条光线继续前进到达纤维与空气的界面.显然,上述这条光线在纤维与空气的界面处的入射角是最小的,所以要它发生全反射,这个角至少要等于其临界角C.
由光的折射定律 得 n*sinC＝1 （空气的折射率可认为等于1）
而 r＋C＝90度
所以 n*cos r ＝1
得 n*根号[ 1－(sin r)^2 ]＝1
n*根号[ 1－(1 / n )^2 ]＝1
根号（n^2－1）＝1
得 n＝根号2
可见,要使从光导纤维左侧端面射入的任何光线只能从光导纤维的右侧端面射出,则光导纤维的折射率n应满足的条件是 n ≥ 根号2
要想从光导纤维左侧端面射入的任何光线只能从光导纤维的右侧端面射出,说明进入光导纤维的光在里面都要全反射.
取左侧端面几乎与端面平行的入射光线分析,它进入光导纤维时的入射角可认为是90度,它从这端面折射进去的折射角设为 r ,这时有 1*sin90度＝n*sinr ,即 sinr ＝1 / n .
这条光线继续前进到达纤维与空气的界面.显然,上述这条光线在纤维与空气的界面处的入射角是最小的,所以要它发生全反射,这个角至少要等于其临界角C.
由光的折射定律 得 n*sinC＝1 （空气的折射率可认为等于1）
而 r＋C＝90度
所以 n*cos r ＝1
得 n*根号[ 1－(sin r)^2 ]＝1
n*根号[ 1－(1 / n )^2 ]＝1
根号（n^2－1）＝1
得 n＝根号2
可见,要使从光导纤维左侧端面射入的任何光线只能从光导纤维的右侧端面射出,则光导纤维的折射率n应满足的条件是 n ≥ 根号2