作业帮一道关于数学导数的应用题.其实是平均变化率问题~
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 14:43:33
一道关于数学导数的应用题.其实是平均变化率问题~
就是这个图片.选自数学课本人教版 选修2-2 P10
我写到1楼去了.那是个我参考书上的图.
我不懂的地方是.那个不等式应该怎么比较?分子既然是Wto-W(to-dita t)分母应该是0-（-dita t)=dita 而且分子照那样应该是一个负数才对.我搞不清这个式子中这正负号之间的关系 觉得好复杂.请详细帮我讲一下这个甲大于乙是怎么比较出来的.
内个修改了一下.两张图合在一起了.
就是这个图片.选自数学课本人教版 选修2-2 P10
我写到1楼去了.那是个我参考书上的图.
我不懂的地方是.那个不等式应该怎么比较?分子既然是Wto-W(to-dita t)分母应该是0-（-dita t)=dita 而且分子照那样应该是一个负数才对.我搞不清这个式子中这正负号之间的关系 觉得好复杂.请详细帮我讲一下这个甲大于乙是怎么比较出来的.
内个修改了一下.两张图合在一起了.
如果是求导W ’甲 W ’乙
分母是to-(to-△t)= △t △t 正数
分子是W甲（t0）-W甲(t0-△t) < W乙（t0）-W（t0-△t）
函数递减,故分子是负的
W ’甲< W ’乙
“哪个治污更好”是比较哪个下降率更大,下降率是一个正数 = -W ’
导数添一个负号,则不等式变号
下降率-W’甲= [W甲（t0）-W甲(t0-△t)]/ （- △t) > -W ’乙
再问： 照你这么说。-W甲' 添了一个负号 等号右边你怎么分子和分母都变号了啊？最后一步没明白。虽然和答案的一样 但 变负号不是只变一个才对吗？分子分母都变结果不还是正的么。
再答： 分子没变啊，就是W（t0）-W(t0-△t)，只是在两边分母上加了一个负号，变成了-△t，相当于不等式两边同乘以一个符号，不等式变号。 我强调分子是负的，是为了说明为什么要取-w'，而不是直接取w'
再问： 哦对不起啊~~不知道当时是怎么想的 也许是看错了。现在明白啦 谢谢
分母是to-(to-△t)= △t △t 正数
分子是W甲（t0）-W甲(t0-△t) < W乙（t0）-W（t0-△t）
函数递减,故分子是负的
W ’甲< W ’乙
“哪个治污更好”是比较哪个下降率更大,下降率是一个正数 = -W ’
导数添一个负号,则不等式变号
下降率-W’甲= [W甲（t0）-W甲(t0-△t)]/ （- △t) > -W ’乙
再问： 照你这么说。-W甲' 添了一个负号 等号右边你怎么分子和分母都变号了啊？最后一步没明白。虽然和答案的一样 但 变负号不是只变一个才对吗？分子分母都变结果不还是正的么。
再答： 分子没变啊，就是W（t0）-W(t0-△t)，只是在两边分母上加了一个负号，变成了-△t，相当于不等式两边同乘以一个符号，不等式变号。 我强调分子是负的，是为了说明为什么要取-w'，而不是直接取w'
再问： 哦对不起啊~~不知道当时是怎么想的 也许是看错了。现在明白啦 谢谢