分类讨论是一种重要的数学思想

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 14:54:56

分类讨论是一种重要的数学思想
1.比如要在实数范围内化简|x-1|可以按x与1的大小关系分三种情况讨论：
（1）当x＞1时,x-1＞0,则|x-1|=______;
（2）当x=1 时,x-1=0,则|x-1|=______;
（3）当x＜1 时,x-1＜0,则|x-1|=______.
2.请根据上述思想,在实数范围内比较代数式a与1/a的大小关系

1.比如要在实数范围内化简|x-1|可以按x与1的大小关系分三种情况讨论：
（1）当x＞1时,x-1＞0,则|x-1|=X-1;
（2）当x=1 时,x-1=0,则|x-1|=X-1;
（3）当x＜1 时,x-1＜0,则|x-1|=1-X.
2.请根据上述思想,在实数范围内比较代数式a与1/a的大小关系当a﹥0时,a﹥1/a当a﹤0时,a﹤1/a
再问：重新写一遍，可以吗
再答： 1.比如要在实数范围内化简|x-1|可以按x与1的大小关系分三种情况讨论：（1）当x＞1时，x-1＞0，则|x-1|=X-1; （2）当x=1 时，x-1=0，则|x-1|=X-1; （3）当x＜1 时，x-1＜0，则|x-1|=1-X. 2.请根据上述思想，在实数范围内比较代数式a与1/a的大小关系当a﹥0时，a﹥1/a当a﹤0时，a﹤1/a
再问：哦

运用各种数学思想的题分类讨论思想、数形结合思想、整体代换思想、化归思想化学卷21：分类研究思想是学习化学的一种重要思维方式,按下列要求进行回答：高中数学集合的分类讨论思想分类讨论思想如何在初中数学教学中渗透分类讨论思想分类学习是化学重要的学习思想，下列物质分类错误的一组是（　　）数学集合中到底什么情况下分类讨论不用考虑空集的一种情况? 数学分类讨论练习题举例说明数形结合思想和分类讨论思想的应用,不懂这题目是啥意思啊求初中数学所有的思想方法,在给个例题（如“数形结合思想”,“分类讨论思想”等） “转化”是一种重要的数学思想,将空间问题转化为平面问题是转化思想的一个重要方面.例如,如图1,一个立数形结合,整齐思想,分类讨论,方程思想,转化思想的例题