lim (1+tanx)^1/2-(1+sinx)^1/2/x^3

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 00:06:51

lim (1+tanx)^1/2-(1+sinx)^1/2/x^3
趋于0

lim(x->0){[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/x³}
=lim(x->0){[(1+tanx)-(1+sinx)]/[x³(√(1+tanx)+√(1+sinx))]}
=lim(x->0){(tanx-sinx)/[x³(√(1+tanx)+√(1+sinx))]}
=lim(x->0){[tanx(1-cosx)]/[x³(√(1+tanx)+√(1+sinx))]}
=lim(x->0){(sinx/x)(sin(x/2)/(x/2))²(1/(2cosx))/[√(1+tanx)+√(1+sinx)]}
=[1*1²*(1/2)]/[√(1+0)+√(1+0)] (应用重要极限lim(z->0)(sinz/z)=1)
=1/4.

lim[三次根号下(1+tanx)-1]*[根号下(1+x^2)-1]/(tanx-sinx) lim(x趋近0) (sinx-tanx)\[(2+x)^2\4][(2+sinx)^1\2 -1]=? lim（tanx-sinx）/x＾3,x趋向0,求极限,是1/2吗? 求lim x趋近于0 sinx^3 tanx/(1-cosx^2) 1、lim(tanx-sinx)/x的立方.x趋向0,2、lim{(2-x)/2}的2/x-1次方.x趋向0,3、lim 求极限,lim(x->0) (e^x-e^sinx ) / [ (tanx )^2 * ln(1+2x)] lim趋于0((tanx-x)/(x-sinx))^(cotx-1/x) （x→0）lim（x-ln（1+tanx））/（sinx）∧2=? lim sqrt(1+tanx)-sqrt(1+sinx)/(x*sqrt(1+(sinx)^2)-x) x趋近于0 求高手做高数题!1、求lim(x→0)（1-2x)^1/x 2、求lim(x→0) (tanx-sinx)/sin^3x 求lim tanx（sinx-1）=,x趋进于pai/2 1.lim x→0,(tanx-sinx)/(sin2x)^3 2.lim x→0,sin(x-1)tan(x-1)/2