作业帮求解一道关于弹簧的物理题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 17:21:16
求解一道关于弹簧的物理题
一个不均匀的弹簧水平放在桌面上,当此弹簧被拉动X米的时候所需要
F=-kx+k2*x^2+k3*x^3的力,如果一个重量为2.0KG的物体挂在上面,将弹簧在平衡条件下向右拉0.50M,则当这个物体在距平衡点(弹簧摆动的中心点)0.25M的时候速度是多少?
k = 300 k2 = 300 k3 = 200
一个不均匀的弹簧水平放在桌面上,当此弹簧被拉动X米的时候所需要
F=-kx+k2*x^2+k3*x^3的力,如果一个重量为2.0KG的物体挂在上面,将弹簧在平衡条件下向右拉0.50M,则当这个物体在距平衡点(弹簧摆动的中心点)0.25M的时候速度是多少?
k = 300 k2 = 300 k3 = 200
对Fdx积分(0-----x）,有E=-100x^2+2x^3/9+x^4/6
所以,在0.50M处的弹性势能E1=-100*0.5^2+2*0.5^3/9+0.5^4/6=-24.96180556J
在0.25M处的弹性势能E2=-100*0.25^2+2*0.25^3/9+0.25^4/6=-6.245876736J
所以,这个物体在距平衡点(弹簧摆动的中心点)0.25M时的动能Ek=E2-E1=18.71592882J
所以,物体在距平衡点(弹簧摆动的中心点)0.25M的时候速度大小V=4.326m/s
所以,在0.50M处的弹性势能E1=-100*0.5^2+2*0.5^3/9+0.5^4/6=-24.96180556J
在0.25M处的弹性势能E2=-100*0.25^2+2*0.25^3/9+0.25^4/6=-6.245876736J
所以,这个物体在距平衡点(弹簧摆动的中心点)0.25M时的动能Ek=E2-E1=18.71592882J
所以,物体在距平衡点(弹簧摆动的中心点)0.25M的时候速度大小V=4.326m/s