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如图所示,P是△ABC的内角平分线的交点,已知P点到AB边的距离为1,△ABC的周长为10,则△ABC的面积为_____

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 17:29:24
如图所示,P是△ABC的内角平分线的交点,已知P点到AB边的距离为1,△ABC的周长为10,则△ABC的面积为______.
∵P是△ABC的内角平分线的交点,P点到AB边的距离为1,
∴点P到AB、BC、AC的距离都是1,
∴△ABC的面积=
1
2×ABו1+
1
2×BC•1+
1
2×AC•1=
1
2(AB+BC+AC),
∵△ABC的周长为10,
∴△ABC的面积=
1
2×10=5.
故答案为:5.