有关反证法的题!求证：抛物线y=1/2x^2-1上不存在关于直线y=x对称的两点

一道高中的证明题!求证:抛物线C:y=(x^2/2)-1上不存在关于直线l:x+y=0对称的两点 求证：抛物线y=1/2x*x-1上不存在不同的两点A,B,使得A,B关于直线y=x对称. 是否存在实数a,使抛物线y=ax^2-1上总有关于直线y=x对称的两点?若不存在,说明理由; 一直抛物线y^2=x上存在两点关于直线l:y=k(x-1)+1对称,求实数k的取值范围. 已知抛物线y^2=x上存在两点关于直线l：y=k（x-1）+1对称,求实数k的取值范围 已知抛物线y^2=x上存在两点关于直线l ：y=k（x-1）对称,求实数k的取值范围 若抛物线y=ax^2-1上有关于直线y=x+1对称的两点,求实数a的取值范围 如果抛物线y=ax^2上存在关于直线x-y+1=0对称的不同两点,求实数a 的取值范围 抛物线关于直线对称求y^2=4x关于y=x+1的抛物线方程! 关于抛物线的一道题抛物线x2=1/2y上两点A（x1,y1）、B（x2,y2）关于直线l：y=x+m对称,若x1x2=- 抛物线y^2=2x关于直线x-y+1=0对称的抛物线方程是什么? 抛物线y=ax^2-1,且抛物线上有两点关于直线x+y=0对称,求a取值范围?