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求通过直线l且平行于l2的平面方程.l:2x+y-z-1=0 3x-2y+2z-2=0

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 01:39:48
求通过直线l且平行于l2的平面方程.l:2x+y-z-1=0 3x-2y+2z-2=0
求通过直线l且平行于l2的平面方程.l:2x+y-z-1=0 3x-2y+2z-2=0 l2:x=1 y=-2
l2的方向向量为s=(1,0,0)×(0,1,0)=(0,0,1)
设通过直线l且平行于l2的平面方程(利用平面束)为
k·(2x+y-z-1)+3x-2y+2z-2=0
该平面的法向量
n=(2k+3,k-2,-k+2)
平面平行于l2
∴ n·s=-k+2=0
解得,k=2
所求平面为:7x-4=0