平面内3点和这个平面外2点最多能确定几个平面?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/10 04:26:54

任意三点组成一个平面.
先看平面内3点和这个平面外1点的情形：平面内3点任取2点,有C₃²=3种取法,每种取法和面外新增的1点都可组成一个新平面,故增加面外1点后新增平面C₃²=3个,最多组成4个平面.
在此基础上再多加1点,已有的四个点中任取2点,有C₄²=6种取法,每种取法和后来面外新增的那1点都可组成一个新平面,故增加面外1点后新增平面C₄²=6个,加上之前已有的4个面,总计10个面.
再问：不太懂~第一步的4个平面是包括问题中已知平面的吧？若不包括呢?
再答：是的，包括问题中已知平面。如果不包括，则有3个平面。后来的那10个平面也包括问题中已知平面，若不包括则为9个。你如果没学过排列组合，则可以这样理平面内3点和这个平面外1点的情形应该比较好理解，共确定4个平面（含问题中已知平面），比原来多生成了3个平面。在此基础上新增1点，和上边原理一样，这个点和那已有的4个平面每个又可生成3个平面，共计3×4=12个平面，但是这12个平面每个相互重复计算了一次，应该除以2，故实际新增的是12/2=6个平面。

平面MN,M内取4点,N内取5点,这些点最多能确定平面几个一条直线和直线外两点最多可以确定几个平面一条直线和直线外三个点最多能确定的平面个数是 3点可以确定几个平面? 求证：一个平面和不在这个平面内的一条直线最多只有一个公共点. 不重合的三条直线,若相交于三点,最多能确定几个平面立体几何题：空间中五个点最多能确定几个平面?为什么? 平面内n个点最多能确定几条直线空间不共面的四个点能确定几个平面空间有六个点,其中有四个点在同一个平面内,那么由这六个点最多能确定多少个平面? 过一条直线和这条直线外不共线三的三点,最多可确定几个平面? 由一条直线和直线外不共线的三点确定的平面的个数最多有几个? 一条直线和这条直线外的不公线的三点最多确定几个平面?