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如图,△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD是角平分线,DE⊥BC,垂足是E,BC=20,则△DEC的周长 ____

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 11:42:18
如图,△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD是角平分线,DE⊥BC,垂足是E,BC=20,则△DEC的周长 _____
∵∠A=90°,AB=AC ,BC=20,
∴AB=AC =√2/2 x20=10√2
∵BD平分∠ABC
∴AB/BC =(AC-CD)/CD
解得CD=20(√2-1)
在等腰直角三角形CDE中:CE=DE=√2/2 xCD=10(2-√2)
则△DEC的周长=20