抛物线y=x²-2bx+1和直线y=-1/2x+m/2,不论b为何实数时总有交点,求实数m的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 15:23:56
抛物线y=x²-2bx+1和直线y=-1/2x+m/2,不论b为何实数时总有交点,求实数m的取值范围
y=x²-2bx+1和y=-1/2x+m/2联立成方程组,有x²-2bx+1=-1/2x+m/2,即x²-(2b-1/2)x+1-m/2=0
于是可得:无论b 为何实数,此方程一定有解.
有△=(2b-1/2)^2-4(1-m/2)≥0,由于b可取一切实数不等式都成立,因此1-m/2≤0即可,得出m≥2
再问: 我也想到Δ恒大于0了,那么能不能设f(x)=Δ(b为x,m为参数),然后求出与x轴无交点的m的范围(即Δ2≤0),这样行吗?这是我的思路,不过答案好像有些问题。
再答: 我验算过了,你说的可行,其结果与我得出的一样。
于是可得:无论b 为何实数,此方程一定有解.
有△=(2b-1/2)^2-4(1-m/2)≥0,由于b可取一切实数不等式都成立,因此1-m/2≤0即可,得出m≥2
再问: 我也想到Δ恒大于0了,那么能不能设f(x)=Δ(b为x,m为参数),然后求出与x轴无交点的m的范围(即Δ2≤0),这样行吗?这是我的思路,不过答案好像有些问题。
再答: 我验算过了,你说的可行,其结果与我得出的一样。
已知直线y=x+m和曲线y=根号1-x^2有两个交点,求实数m的取值范围
已知直线y=x+m和曲线y=根号(1-x^2)有两个交点,求实数m的取值范围?
已知直线y=x+m和曲线y=根号(1-x^2)有两个交点,求实数m的取值范围
若直线y=x+m与曲线根号(1-y^2)=x有两个不同的交点,求实数m的取值范围
已知直线y=2x+m与椭圆x^2/9+y^2/4=1有两个交点,求实数m的取值范围
若抛物线y=x^2上存在A、B关于直线y=m(x+3/4)对称求实数m的取值范围
已知直线y=2x+m与椭圆x^2/9+x^2/4=1有两个交点,求实数m的取值范围.
已知直线y=(1-m)x-1和直线y=(2m-1)x+2的交点在第三象限,求实数m的取值范围
已知直线x+y-3m=0和2x-y+2m-1=0的交点M在第四象限,求实数m的取值范围
若抛物线y=x^2上存在关于直线y=m(x-3)对称的两点,求实数m的取值范围.
已知直线y=x+m和曲线y=根号(1-x^2) 有2个焦点,求实数m的取值范围
1、已知不论b取任何实数,直线y=kx+b与双曲线x^2-2Y^2=1总有公共点,试求实数k的取值范围.