用三角函数万能公式化简 y=（1-sinx）/（1+cosx）,得y=1/2×（tan a/2-1）^2,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 19:48:25

就是用万能公式做的：
万能公式：sinx=2tan(x/2)/(1+tan(x/2)^2)
cosx=(1-tan(x/2)^2)/(1+tan(x/2)^2)
令：t=tan(x/2)
y=(1-2t/(1+t^2))/(1+(1-t^2)/(1+t^2))
=(t-1)^2/2
=(1/2)(tan(x/2)-1)^2
求导是一样的：
y=(1-sinx)/(1+cosx)
y'=(-cosx(1+cosx)+(1-sinx)sinx)/(1+cosx)^2
=(sinx-cosx-1)/(4cos(x/2)^4)
=(2sin(x/2)cos(x/2)-2cos(x/2)^2)/(4cos(x/2)^4)
=2cos(x/2)(sin(x/2)-cos(x/2))/(4cos(x/2)^4)
=(sin(x/2)-cos(x/2))/(2cos(x/2)^3)
y=(1/2)(tan(x/2)-1)^2
y'=(1/2)(2(tan(x/2)-1)sec(x/2)^2/2)
=(1/2)((tan(x/2)-1)/cos(x/2)^2
=(1/2)(sin(x/2)/cos(x/2)-1)/cos(x/2)^2
=(1/2)(sin(x/2)-cos(x/2))/cos(x/2)^3

求三角函数 y=(sinx-1)/[（3-2sinx-2cosx）的1/2次方] 的值域 sinx/（1+cosx）怎么利用三角公式化简三角函数计算（sinx)^2/（sinx-cosx）-(sinx+cosx)/((tanx)^2-1) 化简求值求证：tan（x/2）=（1-cosx+sinx）/（1+cosx+sinx）求证：（1+sinx-cosx）/(1+sinx+cosx)=tan(x/2) 证明：tan（x／2）=sinx／1+cosx 三角函数y=（根号2）/2（sinx-cosx）+1的最大值ymax与最小值ymin之和= 一道三角函数不等式题已知y=(sinx+cosx+1)/(sinx+cosx-1)求证y≥3+2根号下3,或y≤3-2根求下列函数定义域：（1）y=sinx+cosx/tanx （2)y=√-cosx+√sinx 已知y=sinx×cosx+（1/sinx×cosx）,x∈(0,π/2),求y的最小值判断下列函数的奇偶性,（1）y=1+sinx-cosx/1+sinx.（2）y=1+sinx-cosx/1+sinx+c 求证 sin^2x/(sinx-cosx)-(sinx+cosx)/tan^2 x-1=sinx+cosx