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如图,PA,PB是圆o的切线,A,B是切点,OP交AB于C,AB=8cm,OC=3cm,求PA的长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 20:24:51
如图,PA,PB是圆o的切线,A,B是切点,OP交AB于C,AB=8cm,OC=3cm,求PA的长

连OA,
因为PA是切线
所以OA⊥AP,
又PA,PB是切线
所以AB⊥OP,AC=AB/2=4,
在直角三角形OAP中,由射影定理,得,
AC²=OC*PC
即4²=3PC
解得PC=16/3
在直角三角形ACP中,由勾股定理,得,
PA²=AC²+PC²=16+256/9=400/9
解得PA=20/3