△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD上一点,且满足AE=BD,连接BE并延长交AC于F,若EF=AF,求∠ADB的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 04:27:38

△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD上一点,且满足AE=BD,连接BE并延长交AC于F,若EF=AF,求∠ADB的值.

在AD延长线上截取DM=AE,连接BM,因AE=BD,D为BC的中点,所以,BD=BC=MD,
所以三角形BMC为RT△
根据梅涅劳斯定理有,BD/CD*AC/AF*EF/BE=1,因AF=EF,所以BE=AC
因AD=AE+ED,EM=MD+ED,所以EM=AD
因为AE=AF,△AFE为等腰三角形,所以,∠DAC=∠MEB,而前面已证明BE=AC
因此△MBE≌△DCA,BM=DC=1/2BC
所以∠BCM=30°,∠MBC=∠BDM=60°,∠ADB=180°-∠BDM=180°-60°=120°

如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,F是AD上一点,且AF:FD=3:2,连接BF并延长交AC于E,求AE:EC的三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于F,若BF等于AC,求证：AE=EF 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,F是AD上一点,且AF：FD=1：5,连接CF并延长交AB于E,求AE:AB及已知：在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BE=AC，延长BE交AC于F，求证：AF=EF．已知AD为△ABC的中线,E为AC上一点,连接BE交AD于F,且AE=EF.求证:BF=AC. 在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且Be=Ac.延长BE交AC于点F.求证：AE=EF. 如图所示,在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于点F,若AE=EF,求证AC=BF. 如图,已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F.求证：AF=E 如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，F是AD上一点，有AF：FD=1：5，连接CF，并延长交AB于E，则AE：EB等如图三角形ABC中,AD是BC边上的中线,F是AD上的一点,且AF:FD=1:3,延长BF,交AC于E,求 AE:EC 图,在△abc中,∠acb=90°,ad平分∠bac,e,f为边ab,ac上的任意一点,且ae=af,连接ef并延长,交如图,三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上的一点,BE的延长线交AC于F,且AF=EF,求证：BE=AC