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函数f(x)=x3+3x2-1在x=-1处的切线方程是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 16:24:06
函数f(x)=x3+3x2-1在x=-1处的切线方程是______.
∵f(x)=x3+3x2-1,
∴f'(x)=3x2+6x,在x=-1处的切线斜率k=3•(-1)2+6•(-1)=-3,
又∵f(-1)=(-1)3+3•(-1)2-1=1,切点为(-1,1),
∴切线方程为y-1=(-3)(x+1)化简得y=-3x-2.
故答案为:y=-3x-2.