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三角形abc为rt三角形,a+c=2b,求sinA=sinB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 14:48:34
三角形abc为rt三角形,a+c=2b,求sinA=sinB
根据正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R (R为该三角形的外切圆半径)
可将a+c=2b变形为a/2R+c/2R=2b/2R(即等式两边同时除以2R)
可得:sinA+sinC=2sinB————①
由①,要使得sinA=sinB,则必须有sinB=sinC,则此时只能是A为直角.又要sinA=sinB,则B也要为直角.2个直角显然是无法构成三角形的.所以说是不是题目错了?