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已知曲线y=4x在点P(1,4)处的切线与直线l平行且距离为17,则直线l的方程为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 03:08:59
已知曲线y=
4
x
因为曲线y=
4
x,所以y′=-
4
x2,
所以在点P(1,4)处的切线的斜率为-4,方程为4x+y-8=0,
与直线l平行且距离为
17的直线方程为4x+y+c=0,则
|c+8|

17=
17,
所以c=9或-25,
因此直线的方程为4x+y+9=0或4x+y-25=0,
故选C.