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（2007•江西模拟）如图，在△ABC中，已知：AC=3，BC=4，AB=5，以AC为直径作⊙O交AB于点D．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/26 13:50:39
（2007•江西模拟）如图，在△ABC中，已知：AC=3，BC=4，AB=5，以AC为直径作⊙O交AB于点D．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）连CD，求tan∠ACD的值．
证明：（1）∵AC=3，BC=4，AB=5，
∴AC2+BC2=32+42=25=AB2，
∴∠ACB=90°即OC⊥BC．
又点C在⊙O上，
∴BC是⊙O的切线．

（2）连CD．
∵AC是直径，
∴∠ADC=90°．
∴∠ACD+∠A=90°．
又∠B+∠A=90°，
∴∠ACD=∠B．
则tan∠ACD=tan∠B=AC：BC=3：4．
（2014•吴江市模拟）如图，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交底边BC于D． （2014•潮安区模拟）如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过点D作DE⊥BC于点E． （2013•西城区一模）如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作FE⊥AB于点E，交AC 如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作FE⊥AB于点E，交AC的延长线于点F． （2005•宿迁）已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的 如图,已知:在△ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆O交AB于点D,过点D作DE⊥AC,交AC于点E,交BC的延长线于 已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F． 已知，如图，在三角形ABC中，AB=AC。以腰AB为直径作半圆O，分别交BC,AC于点D,E 问 （2008•丹阳市模拟）如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=2，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC两边于点D、E， 已知：如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点P，PD⊥AC于点D． 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O交BC于D,交AC于E,过D作DG垂直AC于G,交AB的延长线于点F. 如图，在等腰△ABC中，AC=BC=10，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC于F，交CB的延长线于