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试证:当n和k都是给定的正整数且k大于等于2时,n的k次方可以写成n个连续奇数的和.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/29 08:51:29
试证:当n和k都是给定的正整数且k大于等于2时,n的k次方可以写成n个连续奇数的和.
要点是看这些连续奇数的平均数,也就是n^{k-1},分奇偶性讨论易知,唯一满足条件的奇数序列是
n^{k-1}-n+1,n^{k-1}-n+3,...,n^{k-1}+n-3,n^{k-1}+n-1
再问： 那么最后是怎样判断的呢
再答： 当n是奇数时平均数就是序列最中间的数，余下的在平均数的左右两边 当n是偶数时平均数是偶数，把n个数均分在平均数的两侧 这有难度吗...何况我连答案都写给你了
设n和k都是自然数,其中k≥2,证明:n^k可以写成n个连续奇数之和 定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时,结果为3n+5；②当n为偶数时,结果是n/2的k次方（k是使n/2的k次 定义一种对正整数n的"F"运算1.当n为奇数时,结果为3n+5；2.当n为偶数时,结果为n/2k（2的k次方）（其中k是 给定k∈N*,设函数f:N*→N*满足对于任意大于k的正整数n,f(n)=n-k 给定k∈N*,设函数f:N*→N*满足:对于任意大于k的正整数 定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时,结果为3n+5；②当n为偶数时,结果为n/2k（2的k次方） 定义一种对正整数n的"F"运算1.当n为奇数时,结果为3n+5；2.当n为偶数时,结果为n/2k（2的k次方）满意后补分 定义一种对正整数N的“F”运算：1.当N为奇数时,结果为3N+5；2.当N为偶数时,结果为2的K次方分之N（其中K是使2 定义一种对正整数n的“F运算”①当n为奇数时,结果为3n+5②当n为偶数时,结果为2^k/n（其中k为使2^k/n为奇数 定义一种对正整数n的“F”的运算：①当n为奇数时,结果为3n+5；②当n为偶数时,结果为n/2^k（其中k是使n/2^k 定义一种对正整数n的“F‘ 运算：1.当n为奇数时,结果为3n+5；2.当n为偶数时,结果为n\2k（其中k是使n＼2k 定义一种对正整数n的“ F运算”：（1）当n为奇数是,记过为3n+5;(2)当n为偶数时,结果为n/（2的k次方)"其中