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最值问题 求详细解释和方法

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/20 07:50:29
16.如图,E,F是正方形ABCD的边AD上两个动点,满足AE＝DF．连接CF交BD于G,连接BE交AG于点H．若正方形的边长为2,则线段DH长度的最小值是 ——

请老师讲讲这道题，为什么想到这样解，还有解最值问题的规律和方法总结，谢谢！~
解题思路： 通过证明△ADG≌△CDG可得△ABH为直角三角形，取AB中点O，连接OD, 根据三角形三边之间关系知OD-OH＜DH，当动点H在OD上时，OD-OH=DH，此时OH最小 解决此类问题的方法：找不变的量，把不变的量与所求的线段联系起来构成三角形，根据三角形三边之间关系探讨最值情况.
解题过程：

最终答案：略
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