数列an满足,a1=1/4,a2=3/4,an+1=2an-an-1(n≥2,n属于N*),数列bn满足b1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 01:46:29

(1)∵a(n+1)=2an-a(n-1)
∴2an=a(n+1)+a(n-1).等差中项的性质
∴﹛an﹜是等差数列
(2)a1=1/4,a2=3/4
an=1/4+(n-1)×(3/4-1/4)=n/2-1/4
∵3bn-b(n-1)=n
∴bn=b(n-1)/3+n/3 (n≥2)
∴b(n+1)-a(n+1)=1/3bn+(n+1)/3-(n+1)/2+1/4
= 1/3bn-n/6+1/12
=1/3(bn-n/2+1/4)
=1/3(bn-an)
∴﹛bn-an﹜等比数列
(3)bn-an=(b1-1/4)(1/3)^(n-1)
∴bn=(b1-1/4)(1/3)^(n-1)+n/2-1/4
当n≥2时,bn-b(n-1)=(b1-1/4)[(1/3)^(n-1)-(1/3)^(n-2)]+1/2
=1/2-2/3(b1-1/4)(1/3)^(n-2)
∵b1＜0
∴bn-b(n-1)＞0
∴﹛bn﹜是单增数列
Sn=b1+b2+..+bn
∵当且仅当n=4,Sn取最小
∴b4＜0,b5＞0
∴(b1-1/4)(1/3)^3+4/2-1/4
=（b1-1/4)/27+7/4＜0
∴b1＜-47
(b1-1/4)(1/3)^4+5/2-1/4
=（b1-1/4)/81+9/4＞0
∴b1＞-182
∴-182＜b1＜-47

数列{an}中,a1=1,a2=2,数列{bn}满足bn=an+1+[(-1)^n]an,n属于N*. 数列an中,a1=1,a2=2数列bn满足an+1+（-1）n次an,a属于N* （1）若an等差数列... 设数列an,bn分别满足a1*a2*a3...*an=1*2*3*4...*n,b1+b2+b3+...bn=an^2, 已知数列{an}满足a1=1,a2=2,an+2=(an+an+1)/2,n∈N*.令bn=an+1-an,证明{bn} 已知数列{an}和{bn}满足关系式:bn=a1+a2+a3+...+an/n（n属于N*）（1）若bn=n^2,求数已知数列{an}{bn}满足a1=1,a2=3,b(n+1)/bn=2,bn=a(n+1)-an,(n∈正整数),求数列在数列{an}中,a1=-1,a2=0,an+1+4an-1=4an（n≥2）,数列｛bn｝满足bn=an+1-2an. 已知数列{An}与{Bn}满足:A1=λ,A(n+1)=2/3An+n-4,Bn=(-1)^n*(An-3n+21),其一直数列{An}满足A1=1/2,A1+A2+…+An=n^2An 已知数列{an}满足a1=1/4,a2=3/4,a(n+1)=2an-a(n-1)(n>等于2,n属于N*),数列{bn 已知数列{an}满足an+Sn=n,数列{bn}满足b1=a1,且bn=an-a(n-1),(n≥2）,试求数列{bn} 数列{an}满足：1/a1+2/a2+3/a3+…+n/an=2n