作业帮谁知道4阶幻方,怎么构造的呀?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 07:51:30
谁知道4阶幻方,怎么构造的呀?
4阶幻方就是1-16个数不重复在16个格子里,横竖加起来都是相同的数字.
4阶幻方就是1-16个数不重复在16个格子里,横竖加起来都是相同的数字.
编制幻方的难度是按阶数来区分,阶数越高,编制越繁,其中又可分为三类：奇数阶,单偶数阶,双偶数阶,以单偶数阶最难.
四阶幻方,属双偶数,方法如下：
1）以1-16依次作四行排列,
2）打两条对角线,被对角线穿过的数字不动,
3）其他数字,按对角线的交点为对称中心,对称对调,《完成》
01,15,14,04,
12,06,07,09,
08,10,11,05,
13,03,02,16,
当然,幻方的形式并非唯一,其他形式也可以用试填的方法来完成,这就费时了,
补：
在已有幻方的基础上,可适当调整,适应特定的要求.
07,09,14,04,
12,06,01,15,
02,16,11,05,
13,03,08,10,
可否?如方位不同,可旋转,或以一条对角线为对称轴,对调一下.
下图对否?
04,11,06,13,
14,05,12,03,
09,02,15,08,
07,16,01,10,
古代叫四四图
以十六字依次作四行排列,先以四角对换,一换十六,四换十三,后以
内四角对换,六换十一,七换十,这般横直上下斜角相加,皆是三十四.
这是口诀……
目前利用计算机编程序,可求解出任意阶幻方.(但数字位数受电脑限制,实际上只能是有限范围内的任意阶)
对于某些平方幻方,高次幻方,利用计算机辅助计算,也可快速求得.
一次幻方,一次幻立方,一次多维幻方,甚至可用简单公式全部求得.
某些类型的平方幻方,甚至高次高维幻方,也可用公式求得.
四阶幻方,属双偶数,方法如下：
1）以1-16依次作四行排列,
2）打两条对角线,被对角线穿过的数字不动,
3）其他数字,按对角线的交点为对称中心,对称对调,《完成》
01,15,14,04,
12,06,07,09,
08,10,11,05,
13,03,02,16,
当然,幻方的形式并非唯一,其他形式也可以用试填的方法来完成,这就费时了,
补：
在已有幻方的基础上,可适当调整,适应特定的要求.
07,09,14,04,
12,06,01,15,
02,16,11,05,
13,03,08,10,
可否?如方位不同,可旋转,或以一条对角线为对称轴,对调一下.
下图对否?
04,11,06,13,
14,05,12,03,
09,02,15,08,
07,16,01,10,
古代叫四四图
以十六字依次作四行排列,先以四角对换,一换十六,四换十三,后以
内四角对换,六换十一,七换十,这般横直上下斜角相加,皆是三十四.
这是口诀……
目前利用计算机编程序,可求解出任意阶幻方.(但数字位数受电脑限制,实际上只能是有限范围内的任意阶)
对于某些平方幻方,高次幻方,利用计算机辅助计算,也可快速求得.
一次幻方,一次幻立方,一次多维幻方,甚至可用简单公式全部求得.
某些类型的平方幻方,甚至高次高维幻方,也可用公式求得.