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AD,AE分别是△ABC的角平分线和高,若∠B=40°,∠C=72°,求∠DAE的度数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 03:30:39
AD,AE分别是△ABC的角平分线和高,若∠B=40°,∠C=72°,求∠DAE的度数.
在△ABC中,因为∠B=40°,∠C=72°,所以∠BAC=180°-40°-72°=68°.
因为AD是∠BAC的角平分线,所以∠BAD=∠DAC=1/2∠BAC=34°
又因为AE是BC上的高,所以∠AEB=90°,在△BAE中,∠BAE=90°-∠B=90°-40°=50°,
所以∠DAE=∠BAE-∠BAD=50°-34°=16°