已知直角坐标平面内四点A(1,0),B(3,0)C(1,1),D(5,1),求平面内到这四点距离平方和最小的点的坐标的坐

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 15:45:33

已知直角坐标平面内四点A(1,0),B(3,0)C(1,1),D(5,1),求平面内到这四点距离平方和最小的点的坐标的坐标
如题

(2.5,0.5)
由题设此点为（x,y),
平面内到这四点距离平方和列式为:
(x-1)²+y²+(3-x)²+y²+(1-x)²+(1-y)²+(5-x)²+(1-y)²
=4x²+4y²-20x-4y+38
=4(x-2.5)²+4(y-0.5)²+12
当且仅当此点坐标为（2.5,0.5）时上式子取最小值.
因此这个点的坐标为（2.5,0.5）

平面向量共线的坐标表示已知ABCD四点的坐标分别为A(0,-1)B(3,2)C(1,3)D(-1,1)证明四边形abc 在直角坐标平面内,已知点A(3,-5)B(-4,0)C(1,0).求三角形ABC的面积. 已知:在直角坐标平面内,点A的坐标为(0,3),点B的坐标为(-2,5),点C在y轴上,三角形ABC的面积4,求点C的坐已知ABCD四点为平面上两两距离不超过1的四个点,能盖住这四点的最小半径为已知A、B、C、D四点不共面,则与四个点距离相等的平面有已知直角坐标平面上四点A(1,0)B(4,3)C(2,4)D(0,2),求证:四边形ABCD是等腰梯形在直角坐标平面内，已知点C在x轴上，它到点A（2，1）和点B（3，4）的距离相等，求点C的坐标．在直角坐标平面内,已知点C在y轴上,它到点A(2,1)和点B(3,4)的距离相等,求点C的坐标. 已知四点A（1,0,0）,B（3,1,1）,C（2,0,1）,D（0,0,1）,则点D到平面ABC的距离为已知平面上A,B,C三点的坐标分别为(-2,1),(-1,3)(3,4),且A,B,C,D这四点构成平行四边形的四个顶点已知空间不共面的四点A，B，C，D，则到这四点距离相等的平面有（　　）个. 已知A,B,C,D四点不共线,则与这四点距离相等的平面有几个