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过定点P（2，1）作直线l，分别与x轴、y轴正向交于A，B两点，求使△AOB面积最小时的直线方程．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 20:45:41
过定点P（2，1）作直线l，分别与x轴、y轴正向交于A，B两点，求使△AOB面积最小时的直线方程．
设所求的直线方程为
x
a+
y
b＝1（a＞0，b＞0），由已知
2
a+
1
b＝1．
于是
2
a•
1
b≤（

2
a+
1
b
2）2=
1
4，当且仅当
2
a＝
1
b=
1
2，即a=4，b=2时，取最大值，
即S△AOB=
1
2•ab取最小值4．
故所求的直线l的方程为
x
4+
y
2＝1，即x+2y-4=0．
过点P(2,1)作直线l分别交x,y轴于A,B,求使△AOB的面积最小时的直线方程. 过点p（2,1）作直线l,分别交x轴y轴的正半轴于A,B两点.当三角形AOB的面积最小时求直线l的方程 过点P（2,1）作直线L,分别交X轴,Y轴的正半轴于A,B两点,当三角形AOB的面积最小时,求直线L的方程 过点P(2,1)作直线L,分别交X轴,Y正半轴于于A、B两点,当三角形AOB面积最小时,求直线L的方程? 过点P(2,1)作直线L,分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点,当三角形AOB的面积最小时,求直线L的方程 已知直线l过点M（2,1），且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，（1）求使△AOB面积最小时直线l的方程；（2）求 一条直线l过点p（1,4）,分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点,O为原点,求△AOB的面积最小时直线l的方程. 过P（2,1）做直线L,分别交X轴y轴正半轴于AB两点,当三角形AOB的面积最小时,求L的方程 过P(2,1)作直线l交x轴,y轴的正半轴于A.B两点,求,当三角形AOB面积最小时的方程,当/PA/*/PB/最小时, 过点（1，2）的直线l与x轴的正半轴，y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积最小时，直线l的方程 直线的两点式方程直线L过点P(3,2)且与X轴,Y轴正半轴分别交于A,B两点,求三角形ABC面积最小时直线L的方程.. 定点M（2,1）,过点M作直线l与x,y轴的正半轴分别交与A,B.求△AOB（O为原点）面积的最小值及直线l的方程.