已知圆C:x^2+y^2+mx+4y-4=0上存在两点A,B,使它们关于直线x+y+1=0对称

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 20:10:59

已知圆C:x^2+y^2+mx+4y-4=0上存在两点A,B,使它们关于直线x+y+1=0对称
（1）求m的值（2）若Q是AB的中点,且|AB|=2|OQ|,求直线AB的方程（3）求过O,A,B三点的圆的方程求高手解答

1)因为a,b两点关于直线对称,所以可以知道圆心在这条直线上,把圆的方程写成标准式,圆心代入直线,可以解得m=-2
（2）可以设A,B的直线方程为y=kx+b,然后代入圆的方程,整理一下,然后通过这个一元二次方程就可以得到ab距离的表达式,而OQ的距离很容易求得,这样就得到了第一个的方程.然后也是由上面的一元二次方程得到ab中点的坐标（根据韦达定理）代入直线x+y+1=0中,这是第二个方程.用这两个方程就可以把k,b接出来了,你自己解,别偷懒,不要怕算
（3）第二问已经求出了ab的直线方程,代入圆方程就可以求出a,b两点的坐标,然后设个过o,a,b三点的圆方程,我比较喜欢标准方程,把坐标代入就可以解出来了,你自己解
后两题只说了方法,不知道你可看明白了,不明白加Q983002681
解析就是要多算,思路其实很简单,就看你可敢算

已知圆C：x2+y2+2x+a=0上存在两点关于直线l：mx+y+1=0对称．已知圆C:x^2+y^2-2x+4y-4= 0,问在圆C上是否存在两点A、B关于直线y=kx-1对称,且以A、B为直径的已知圆C:x平方+y平方+2x-4=0上存在两点关于直线x-y+m=0对称,则m=? 已知圆C：X^2+Y^2-2X+4Y-4=0.问在圆C上是否存在两点A、B关于直线y=kX-1对称,且以AB为直径的圆经已知圆：x^2 y^2 mx-4=0上存在两点关于x-y 3=0对称求m的值已知抛物线y=-x^2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A,B,则AB等于（）如果圆M（x+1）²+y²=4上存在两点关于直线mx+y+1=0对称,求m的值已知圆C：x^2+y^2+2mx-6my+1=0上有两点P,Q关于直线x-y+4=0的对称,且以PQ为直的圆经过原点已知圆C的圆心与(-2,1)关于直线y=x+1对称,直线3x+4y-11=0与圆C相交A,B两点,且|AB|=6,则圆C 圆x^2+y^2+2x-4y+1=0上有两点A,B关于直线2ax-by+2=0对称直线与圆锥曲线问题已知圆C的圆心与抛物线y^2=4X的焦点关于Y=X对称,直线4X-3Y-2=0与圆相交于A,B两点,且已知椭圆C：x^2/m+y^2/4=1 和直线l：x-y-2=0,椭圆上存在关于直线l对称的两点,求m的取值范围