如图在直角△ABC中,D是AC边上一点过点D作DE⊥BC过点过点E做EF⊥DC,AD：DF=1：2,EF=2,BE=6根

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 22:51:24

如图在直角△ABC中,D是AC边上一点过点D作DE⊥BC过点过点E做EF⊥DC,AD：DF=1：2,EF=2,BE=6根号5,求AB

∵DE⊥BC,EF⊥CD
       ∴△DFE∽△EFC,则DF•CF=EF²=4；
       ∵AD：DF=1：2
       ∴DF=2/3•AF,则AF•CF=6,即AF=6/CF；
       ∵AB⊥AC,EF⊥CD,那么EF∥AB,又BE=6√5；
       ∴CF：AF=CE：BE,则CF²=CE/√5；
       设CE=x,那么CF²=x/√5,则在Rt△CFE中,由勾股定理得
                      CF²+4=x²,即(x/√5)+4=x²
       解得x=√5或x=﹣4√5/5(舍)；
       即有CE=√5,且BC=BE+CE=7√5；
       由于EF∥AB,那么Rt△BAC∽Rt△EFC,则AB：EF=BC：CE；
       因此,所求AB=14.
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如图,在△ABC中,D是BC边上一点,过D点作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,M、N分别是AD、EF的中点.求证：MN⊥ 如图,在△ABC中,D是BC边上一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD⊥EF 如图，点D在△ABC的边BC上，过点D作DF∥AB，交AC于点E，连结BF，已知BD：DC=1：2，DE：EF=1：3，如图,在△ABC中,点D是AB上的一点,过点D作DE∥BC,交边Ac于点E,过点E作EF∥DC交AD于点F,已知AD= 已知,如图,在△ABC中,点D,E在BC上,且CD=DE,过点E作EF平行于AB交AD于F,且EF=AC,求证AD是角B 如图在△abc中,D是边BC上的一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD⊥E 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,点D是AC边上的中点,过点 D作DE⊥DF,交AB于点E,交BC于点F 已知,如图,在三角形ABC中,点D,E在BC上,且CD=DE,过点E作EF//AB交AD于F,且EF=AC,求证:AD是如图,在三角形abc中,d是bc上的一点,过d点作de垂直ab于e,df垂直ac于f,m、n分别是ad、ef的中点.求证已知如图,点D是△ABC的边AC上的一点,过点D作DE⊥AB,DF⊥BC,E、F为垂足,再过点D作DG//AB,且DE= 如图，已知点D为等边△ABC中AC边上一点，点E为AB边上一点，且CD=AE．过点E作EF⊥BD于点F，BD与CE交于点如图,在三角形ABC中,D是BC边上一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DE＝DF,EF与AD交于点O,求证AD