若X1,X2是方程X^2+2X-2006=0的两根,求下列各式的值:

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 02:26:56

若X1,X2是方程X^2+2X-2006=0的两根,求下列各式的值:
(1)X1^2+X2^2
(2)(X1-5)(X2-5)
(3)X1^3+X2^3
(4)｜X1-X2｜
越详细越好,时间紧迫

由韦达定理
x1+x2=-2,x1*x2=-2006
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=4+2*2006=4016
(x1-5)(x2-5)
=x1*x2-5x1-5x2+25
=x1*x2-5(x1+x2)+25
=-2006+5*2+25
=-1971
x1^3+x2^3
=(x1+x2)(x1^2-x1x2+x2^2)
=-2*[4016-(-2006)]
=-12044
|x1-x2|
=√(x1-x2)^2
=√[(x1+x2)^2-4x1x2]
=√(4+4*2006)
=√8028
=6√223

若x1，x2是方程x2+2x-2007=0的两个根，试求下列各式的值：若x1,x2是方程2x的平方-4x-5=0的两根,求下列各式的值已知x1+x2是方程x-2x-2=0的两实数根不解方程求下列各式的值 1）x2+2/x1 2）1/x2=1/x1 设x1,x2是方程3x平方-2x-4=0的两根,不解方程,求下列各式的值,帮我哪. 若x1.x2是方程x²+2x-2006的两个根,试求下列各式的值已知x1x2是方程2x^+4x-1=0的两根,求下列各式的值,1.(x1+2)(x2+2) 2.x2/x1+x1/x2 已知X1,X2是方程3x²+2x-7=0的两实数根,试求下列各式的值：若x1,x2为方程x²+2x-4=0的两根,试求下列各式的值不解方程x2-6x+5=0,设其两根为x1,x2,求下列各式的值已知方程3x^2-x-3=0的两根为x1,x2.不解方程求下列各式的值. 设x1和x2是方程2x²-6x+3=0,求下列各式的值. 已知X1、X2是方程3X^2-2X-2=0的两根,不解方程,利用前面的结论求下列各式的值：1,1/X1^2+1/x^2;