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若函数f(x)=(2-ax)/(3x+5)的值域为(-无穷,1)∪(1,+无穷),则a的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 12:09:25
若函数f(x)=(2-ax)/(3x+5)的值域为(-无穷,1)∪(1,+无穷),则a的值
解由f(x)=(2-ax)/(3x+5)
=(2-1/3a*3x)/(3x+5)
=[2-1/3a(3x+5)-5/3a]/(3x+5)
=[-(1/3)a(3x+5)+2-5/3a]/(3x+5)
=-(1/3)a+(2-5/3a)/(3x+5)
即y≠-(1/3)a
由函数的值域为(-无穷,1)∪(1,+无穷),
即函数的值域为{y/y≠1}
即-(1/3)a=1
即a=-3