作业帮 > 数学 > 作业

三角形ABC中,O是中线AD上的点,OA=2OD,射线BO交AC与点E,求证:BE也是中线.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 11:56:52
三角形ABC中,O是中线AD上的点,OA=2OD,射线BO交AC与点E,求证:BE也是中线.
延长CO交AB于F
∵OA=2OD
∴S△OBC=1/3*S△ABC
∵AD为中线
∴S△OBD=S△ODC=1/6*S△ABC
∴S△AOC=S△ADC-S△ODC=1/2S△ABC-1/6S△ABC=1/3*S△ABC
∴BO=2OE
S△OCE=1/2*S△OBC=1/6*S△ABC
同理：S△AOE=1/6*S△ABC
∴AE=EC
如图,在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于点O,若AE=EO,求证：AC=BO. 已知AD是三角形ABC的中线,过点B作射线交AD,AC于点E,F,与过点C且平行于AB的直线交于点G,求证BE^2=EF 已知:AD是三角形ABC中线,F是AC上一点且CF=2AF连接BF交AD与点E,求证BE=3EF 如图,在等边三角形abc中中线ad与中线be交与点o,且od=1,求oa的长度 已知：三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上中线,AB的垂直平分线交AD与点O,角B的平分线交AD于点I.求证;OA 如图,点O是△ABC的中线AD上任意一点,BO,CO的延长线分别交AB,AC于点E,F.求证：EF//BC 如图,已知AD是三角形ABC的中线,E是AD的中点,BE的延长线交AC于点F.求证：AD=1/2FC 三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于F,若BF等于AC,求证：AE=EF 三角形abc中 ad,be 是中线交于o 求od:oa 如图,已知在△ABC中,AD是边CB上的中线,E是边AC上的点,BE与AD交于F,若AE=EF,求证AC=BF 在线等2 如图,在三角形ABC中,AD是BC上的中线,点E在AC上,BE交AD于点F,AE=EF求证：BF=AC AD是三角形ABC的中线,E为AC上一点,连接BE交AD于点F,AE=FE,BF与AC的大小关系?