偶函数f(x)与奇函数g(x)的定义域均为[-4,4],f(x)在[-4,0],g(x)在[0,4]上的图象如图,则不等
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 19:35:21
偶函数f(x)与奇函数g(x)的定义域均为[-4,4],f(x)在[-4,0],g(x)在[0,4]上的图象如图,则不等式f(x)•g(x)<0的解集为( )
A. [2,4]
B. (-2,0)∪(2,4)
C. (-4,-2)∪(2,4)
D. (-2,0)∪(0,2)
A. [2,4]
B. (-2,0)∪(2,4)
C. (-4,-2)∪(2,4)
D. (-2,0)∪(0,2)
∵函数y=f(x)是偶函数,y=g(x)是奇函数,他们的定义域均为[-4,4],
结合奇函数和偶函数图象的性质可得,两个函数在定义域上完整的图象如下图所示:
由图可得当x∈(-2,0)∪(2,4)时,
f(x)与g(x)异号,
此时f(x)g(x)<0.
则不等式f(x)•g(x)<0的解集为:(-2,0)∪(2,4).
故选B.
结合奇函数和偶函数图象的性质可得,两个函数在定义域上完整的图象如下图所示:
由图可得当x∈(-2,0)∪(2,4)时,
f(x)与g(x)异号,
此时f(x)g(x)<0.
则不等式f(x)•g(x)<0的解集为:(-2,0)∪(2,4).
故选B.
(文)已知y=f(x)是偶函数,y=g(x)是奇函数,它们的定义域均为[-3,3],且它们在x∈[0,3]上的图象如图所
设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,g(x)不等于0,当x0,且f(-3)=0,则不等是f(x)g(x
f(x),g(x)分别是定义域为R的偶函数和奇函数,f(x)-g(x)=-2x^2+4x+3,求f(x)及g(x)的解析
定义在(-∞,+∞)上的奇函数f(x)和偶函数g(x)在区间(-∞,0]上的图象关于x轴对称,且f(x)为增函数,则下列
已知函数f(x)=x^2+mx+1在定义域为R的偶函数,若函数g(x)=4x-f(x)的定义域为R,则g(x)的值域为
f(x)定义域上是奇函数,g(x)在同一定义域上是奇函数,则f(x)乘以g(x)的奇偶性是()函数.
f(x) g(x) 是分别定义在R上的奇函数 和偶函数当X0 f(-3)=0 g(x)不等于0 则 不等
设函数f(x),g(x)为定义域相同的奇函数,试问 (1)函数F(x)=f(x)+g(x)是奇函数还是偶函数?为什么?(
导数与奇偶性设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数与偶函数,当x0,且g(-3)=0则不等式f(x)g(x)
已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,定义域在R上的奇函数g(x)过点(—1,1)且g(X)=f(x-1),
已知定义在R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上为减函数,且f(2)=0.设g(x)=根号下(4-a·2^x)的定义域
导数 奇偶性设f(x),g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x小于0时,f'(x)g(x)+f(x)g'(x)大