作业帮 > 数学 > 作业

偶函数f(x)与奇函数g(x)的定义域均为[-4,4],f(x)在[-4,0],g(x)在[0,4]上的图象如图,则不等

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 19:35:21
偶函数f(x)与奇函数g(x)的定义域均为[-4,4],f(x)在[-4,0],g(x)在[0,4]上的图象如图,则不等式f(x)•g(x)<0的解集为(  )
A. [2,4]
B. (-2,0)∪(2,4)
C. (-4,-2)∪(2,4)
D. (-2,0)∪(0,2)
∵函数y=f(x)是偶函数,y=g(x)是奇函数,他们的定义域均为[-4,4],
结合奇函数和偶函数图象的性质可得,两个函数在定义域上完整的图象如下图所示:

由图可得当x∈(-2,0)∪(2,4)时,
f(x)与g(x)异号,
此时f(x)g(x)<0.
则不等式f(x)•g(x)<0的解集为:(-2,0)∪(2,4).
故选B.