正三棱柱A1B1C1-ABC中,点D是BC中点,BC=根号2BB1,设B1D交BC1=F,求证：BC1与平面AB1D垂直

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 10:28:13

设BC1,B1D交于E,tan∠C1BB1＝√2＝tan∠BDB1.∴∠C1BB1＝∠BDB1.
∴∠C1BB1+∠BB1D＝∠BDB1+∠BB1D＝90°.∴∠B1EB＝180°-90°＝90°.
∴BC1⊥B1D.
又AD⊥AA1‖CC1.∴AD⊥CC1.而AD⊥BC（三合一）,∴AD⊥平面BCC1B1.
∴AD⊥BC1.
∵BC1⊥B1D.BC1⊥AD.∴BC1⊥平面AB1D

数学如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1 中,AC=BC=BB1,D为AB中点,求证:BC1∥平面CA1D 如图所示,在三棱柱ABC——A1B1C1中,AC=BC=BB1,D为AB的中点,求证:BC1//平面CA1D 如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1中,点D为A1C1的中点,求证(1)BC1∥面AB1D(2)D1为AC的中点,求证如图,直三棱柱ABC–A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点(1)证明BC1//平面A1CD(2)设AA1=AC 三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点,AA1=AC=CB=√2/2AB.(1)证明：BC1∥平面在正三棱柱abc-a1b1c1中点d为棱ab中点求证bc1‖平面a1cd 直三棱柱ABC-A1B1C1,AC=BC连接AB1,BC1,CA1,若AB1垂直BC1,求证：AB1垂直CA1 在直三棱柱ABC—A1B1C1中、AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点,求证AC垂直BC1和AC1 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5AA1=4,点D是AB的中点.(1):求证AC垂直BC1( 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，BC⊥BC1，AB=BC1，E，F分别为线段AC1，A1C1的中点．正三棱柱ABC-A1B1C1中,BC=2,AA1=根号6,D,E分别是 AA1,B1c1的中点,求直线A1B1与平面BC 正三棱柱ABC—A1B1C1中,D是BC的重点,AB=根号2BB1=a