已知函数f(x)是二次函数,且它的图像过点(0,2),f(3)=14,f(-√2)=8+5√2,求f(x)的解析式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 21:56:09

设二次函数f(x)=ax^2+bx+c
图象过（0,2）,则C=2
9a+3b+2=14 3a+b=4(1)
2a-√2b+2=8+5√2 2a-√2b=6+5√2 (2)
(1)*√2,3√2a+√2b=4√2 (3)
(2)+(3):(3√2+2)a=6+9√2 a=3
b=1
f(x)=3x^2+x+2
再问：可以把（2）+（3）这步化简下嘛？谢谢了怎么得的a=3?
再答：分母有理化，a=(6+9√2)/(2+3√2)上下同乘（3√2-2）则a=(6+9√2)(3√2-2)/14=(54-12)/14=3

已知二次函数f(x)=ax^2+bx的图像过点(-4n,0),且f'(0)=2n求f(x)解析式已知y=f(x)是一元二次函数,其图像过点(1,0),且f'(1)=2,∫1 0 f(x)dx=0,求f(x)的解析式已知函数f(x)是二次函数,且当x=3,f(x)有最大值-1,且图像过(4,-3) 求f(x)的解析式已知二次函数f(X)的图像过点（0,3）,图像对称轴为x=2,且f(X)的两个零点的平方和为10,求f(X)的解析式设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两实根平方和为10,图像过点（0,3）求f(x)的解析式设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的实根平方和为10,图像过点（0,3）,求f(x)的解析式若二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x),且f(x)=0的两根平方和为10,且图像过点（0,3）求函数解析式已知二次函数f(x)中,f(0)=1且f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数f(x)的解析式已知函数f(x)=a^x+b的图像过点（1,3）,且它的反函数f-1(x)图象过点（2,0）点,求f(x)解析式已知二次函数f(x)满足f(-2)=f(3)=0,且f(x)的最大值为5,求f(x)的解析式? 已知f(x)是二次函数,对称轴为x=1,图像过点(0,5)和点(3,11),求f(x)的解析式! 已知二次函数f(x)满足f(4-x)=f(x),它在x轴上截得的线段长为6,且函数图像过（3,8）,求f(x)的解析式.