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某县计划十年内产值翻两番,则产值平均每年增长的百分率为______(lg2=0.3010,lg11.49=1.0602)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 23:05:30
某县计划十年内产值翻两番,则产值平均每年增长的百分率为______(lg2=0.3010,lg11.49=1.0602)
设产值平均年增长率为x,则(1+x)10=4.
两边同取以10为底的对数得10lg(1+x)=2lg2.
∴lg(1+x)=
2×0.3010
10=0.0602.
∴1+x=100.0602
又∵lg11.49=1.0602,
∴11.49=101.0602=10•100.0602
∴100.0602=1.149.
因此1+x=1.149,x=0.149=14.9%.
故答案为:14.9%.