向量a=（sinx ,cosx ﹚向量b＝（sinx ,k﹚,向量c＝（﹣2cosx ,sinx－k﹚,g（x﹚＝（a＋

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/30 05:22:22

向量a=（sinx ,cosx ﹚向量b＝（sinx ,k﹚,向量c＝（﹣2cosx ,sinx－k﹚,g（x﹚＝（a＋b﹚·c,
求当k为何值时,g（x﹚的最小值为﹣3／2.

向量a=（sinx ,cosx ﹚向量b＝（sinx ,k﹚,向量c＝（﹣2cosx ,sinx－k﹚,g（x﹚＝（a＋b﹚·c,
求当k为何值时,g（x﹚的最小值为﹣3／2.
a+b=(2sinx,cosx+k),c=(-2cosx,sinx-k).
故g(x)=(a+b)•c=(2sinx)(-2cosx)+(cosx+k)(sinx-k)=-4sinxcosx+cosxsinx+k(sinx-cosx)-k²
=-3sinxcosx-k(cosx-sinx)-k²=(3/2)(1-2sinxcosx)-k(cosx-sinx)-3/2-k²
=(3/2)(cosx-sinx)²-k(cosx-sinx)-k²-3/2=(3/2)[(cosx-sinx)²-(2k/3)(cosx-sinx)]-k²-3/2
=(3/2){[(cosx-sinx)-k/3]²-k²/9}-k²-3/2=(3/2)[(cosx-sinx)-k/3]²-k²/6-k²-3/2
=(3/2)[(cosx-sinx)-k/3]²-7k²/6-3/2≧-7k²/6-3/2=-3/2,故得k=0；
当k=0时,g(x)=(3/2)(cosx-sinx)²-3/2=(3/2)[(cosx-sinx)²-1]=(3/2)(-2sinxcosx)
=(3/2)(-sin2x)≧-3/2；g(x)获得最小值-3/2时x=π/4+kπ,k∈Z.
即当k=0时,g(x)的最小值为0.

已知向量a＝（cosx+sinx,2sinx）,b＝（cosx-sinx,cosx）已知向量a等于（cosx＋sinx,根号2cosx）,b(cosx－sinx,根号2sinx),f(x)等于向量a×向量向量a=（cosx+2sinx,sinx）向量b=（cosx-sinx,2cosx） f（x)=向量a*向量b 求f（x 已知向量a=(cosx+sinx,sinx)向量b=(cosx-sinx,2cosx),设f(x)=向量a*向量b,当x 已知向量a=(sinx+cosx,根号2 cosx),b=(sinx-cosx,根号2sinx) 已知向量a=(sinx,sinx+cosx)b=(2cosx,cosx-sinx),设f(x)=a*b 设向量 a= (sinx ,cosx),向量 b= (sinx,根号3sinx),x属于R 若向量a=（cosx,sinx）,向量b=（cosy,siny）,且|k*向量a+向量b|=根号3*|向量a-k*向量b 已知向量a等于(2sinx,cosx+sinx),向量b=(根号3cosx,sinx-cosx)定义f(x)=向量a*向已知向量a=（sinx,cosx）,向量b=sinx,sinx),向量c=（-1,0）若向量a*向量b=1/2（sin 已知向量a=(cosx,sinx),向量B=(-cos,cosx),向量c=(-1,0) 一问：若x＝派／6,求向... 已知向量a=(cosx,sinx),向量b=(cosx-sinx,2cosx),设f(x)=向量a乘于向量b.⑴求函数f