已知双曲线方程:x^2-(y^2)/2=1,试问:过点A(1,1)能否作直线,使双曲线交于P1,P2两点,且点A是线段P

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 11:46:44

已知双曲线方程:x^2-(y^2)/2=1,试问:过点A(1,1)能否作直线,使双曲线交于P1,P2两点,且点A是线段P1P2的中点?这样的直线如果存在,求出它的方程:若不存在,说明理由.

设过A(1,1)的直线y=kx+1-k满足要求,2x^2-[k^2x^2+2k(1-k)x+(1-k)^2]=2,(2-k^2)x^2-2k(1-k)x-(1-k)^2-2=0.(1)则因为点A是线段P1P2的中点所以(x1+x2)/2=k(1-k)/(2-k^2)=1k=2,但此时(1)式为-2x^2+4x-3=0,判别式16-24...

一道双曲线已知双曲线x^2－y^2/2＝1,试问过点A(1,1),能否作直线l,使与双曲线交于P1、P2两点,且点A是线已知双曲线x方-y方|2=1,过点A(2,1)的直线与已知双曲线交于P1,P2两点,求线段P1P2中点P的轨迹方程已知双曲线y^2-X^2/2=1,过点p（1,1）能否作一条直线l,于双曲线交于A,B两点,且点p是线段AB的中点已知双曲线X^2-Y^2 /2=1,过点p(1,1)能否作一条直线L,与双曲线交于A,B两点,且点P为线段AB的中点? 给定双曲线x^2-y^2/2=1,过点A（2,1）的直线l与所给双曲线交于P1,P2两点,求线段P1P2中点P的轨迹方程已知双曲线方程为x^2-y^2/2=1,过点A（0,1）作斜率为k的直线（k不等于0）,直线交双曲线于点p1,p2,若p 已知双曲线x-y/2=1,过点p（1,1）能否做一条直线 L,与双曲线交于A,B两点,且点P是线段AB的中点? 已知双曲线x^2-1/2y^2=1,过点P(1,1)能否做一条直线l,和双曲线交于A,B两点,并且过P是线段AB的中点? 给定双曲线x＾2－y＾2／2 ＝1．过点A（2,1）的直线与双曲线交于P1、P2,求线段P1P2的中点P的轨迹方程已知双曲线X方—Y方/2=1与点P（1,2）,过点P作直线L与双曲线交于A B两点,若P为AB中点,求直线AB的方程已知双曲线x^2-y^2/3=1,过P(2,1)点作一条直线交双曲线于A,B两点,并使P为AB中点,求AB所在直线的方程已知双曲线x²-y²/2=1,过点p（1,1）能否做一条直线l与双曲线交与AB两点且点P是AB线段的