作业帮设f（x）=2sinxcosx－cos（2x－π/6） （1）求函数f（x）的最小正周期（2）x属于〔0,2π/3〕时,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 01:55:28
设f（x）=2sinxcosx－cos（2x－π/6） （1）求函数f（x）的最小正周期（2）x属于〔0,2π/3〕时,求函数f（x）的最大值及取得最大值时x的值
f（x）=2sinxcosx－cos（2x－π/6）
=sin2x-(根号3)cos2x/2-1/2sin2x
=1/2(sin2x-(根号3)cos2x)
=sin(2x-pai/3)
（1）求函数f（x）的最小正周期=2pai/2=pai
（2）x属于〔0,2π/3〕时,2x-pai/3属于（-pai/3,pai）
f（x）的最大值为1,此时2x-pai/3=pai/2,x=5pai/12
=sin2x-(根号3)cos2x/2-1/2sin2x
=1/2(sin2x-(根号3)cos2x)
=sin(2x-pai/3)
（1）求函数f（x）的最小正周期=2pai/2=pai
（2）x属于〔0,2π/3〕时,2x-pai/3属于（-pai/3,pai）
f（x）的最大值为1,此时2x-pai/3=pai/2,x=5pai/12
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