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如图.四边形ABCD为等腰梯形.AB//BC.对角线AC、BD交于O点、且∠AOB=60°.又E、F、G分别是DO、AO

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 10:23:39
如图.四边形ABCD为等腰梯形.AB//BC.对角线AC、BD交于O点、且∠AOB=60°.又E、F、G分别是DO、AO、BC的中
求证:三角形EFG为等边三角形.
证明;
连接BF CE
可以证明 ∠OAB = ∠OBA(通过证明 三角形 DBA 和 CAB全等)
∠AOB是60度
可以知道 三角形AOB等边三角形
AF = OF,所以 BF垂直于AO
G是斜边BC中点 ,所以 FG = BC/2
同理,可证 EG = BC/2
FE是三角形AOD中位线,EF=AD/2
而BC=AD
所以 EF=FG=EG