一道直线的方程的题!直线l过p（-2.1）且斜率为k（k>1）,将直线l绕p点按逆时针方向旋转45度得直线m,若直线l和

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 08:58:39

一道直线的方程的题!
直线l过p（-2.1）且斜率为k（k>1）,将直线l绕p点按逆时针方向旋转45度得直线m,若直线l和直线m分别与y轴交与q,r点,则,当k为何值是,三角形pqr的面积最小?并求出面积最小值!

如图,过P作PC⊥QR于点C.则|PC|=2
   由点P(-2,1)∈l 且 P∈m.
   可设l：y=k(x+2)+1.  m: y=a(x+2)+1.
   由题可知,直线l到直线m的到角为45°.
   ∴有tan45°=1=(a-k)/(1+ak)
   ∵k＞1.
   ∴ak≠-1.
   ∴有ak+1=a-k  即,a(k-1)=-1-k.
又∵k＞1.
   ∴解得,a=-(k+1)/(k-1)
   ∴l：y=kx+(2k+1)
     m：y=-(k+1)/(k-1)x+[-2•(k+1)/(k-1)+1]
   由题可知,-2•(k+1)/(k-1)+1＜0.
   ∴S△PQR=1/2×2•|QR|=|QR|=2k+1-[-2•(k+1)/(k-1)+1].
   则S△PQR=2k+2•(k+1)/(k-1)=2[k+(k+1)/(k-1)].
   设 k-1=m.
   ∵k＞1
   ∴m＞0.
   则k+(k+1)/(k-1)=m+1+(m+2)/m=m+2/m+2.
   由均值不等式得,m+2/m+2≥2+√2. 当且仅当m=√2时可取等.
   ∴S△PQR=2(m+2/m+2)≥4+2√2
   ∴S△PQRmin=4+2√2.
   当m=√2时,
   则k-1=√2
   ∴k=√2+1
即：当k的值为√2+1时,△PQR的面积有最小值,最小值为(4+2√2).

高二数学!快.直线L过点P(-2,1)且斜率k>1,将直线L绕点P按逆时针方向旋转45度得直线m,若直线L和直线m分别与直线和圆的方程问题!已知直线L过点p(-2,1)且斜率为k（k大于1）,如图所示,将直线L绕点按逆时针方向旋转45度得直直线l点p(-2,1)且斜率为k(k>1),将直线l绕点p按逆时针方向旋转45度,得直线m,若直线l与m分别交y轴于Q、直线L经过点P（x0,y0）.且斜率为k,则直线L的方程为已知直线l过点p（x,y）,且斜率为k,如何求直线方程直线的倾斜角和斜率已知点A（2,3）,B（-3,-2）,若直线L过点P（1,1）且与线段AB相交,则直线L的斜率K的取值已知直线l经过点p(-1,3)且斜率为4分之3,第一问求直线l的方程.第二问若直线m平行于直线l且点p到直线m的距离为3 直线L过P(-2,1)且斜率k(k>1),将直线L饶P点按逆时针(题目看补充) 已知直线L过点P（1,2）,且斜率与直线Y=-2x+3的斜率相等,则直线L的方程是? 过点M(-2,0)的直线l与椭圆交于p1p2两点,线段p1p2中点为p,设直线l斜率为k（k≠0）直线op斜率为k2 已知直线L的斜率为负根号3/3,将直线L绕其与X轴的交点,P按逆时针方向旋转60°所得已知直线ab的斜率为2,将其绕a(1,0)按逆时针方向旋转45度得到直线l,求l的斜率