曲线c的方程F(x,y)=0 则曲线C关于直线y=x的对称曲线C1的方程
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:07:47
曲线c的方程F(x,y)=0 则曲线C关于直线y=x的对称曲线C1的方程
/>这个直接用公式
曲线c的方程F(x,y)=0 则曲线C关于直线y=x的对称曲线C1的方程f(y,x)=0
再问: 我不知道这个公式 我想知道普通的做法 我想如果关于其他直线对称我就不会做了 那也没有公式可套了吧
再答: 普通的做法思路很简单 设M(x,y)是C1上的任意一点, 求出M(x,y)关于直线y=x对称的点M’(x0,y0), 然后,M'在曲线C上, ∴ f(x0,y0)=0 所以问题转化为求M关于y=x对称的点M'(x0,y0) 利用待定系数法, (1)MM‘的中点在直线上 (2)MM'直线的斜率=-1(∵与y=x垂直,斜率成负倒数) 解方程组即可。
再问: 通过你说的利用待定系数法的那两个步骤 我还是没算出来 我不知道怎么算 能就那两部列个式子吗 谢谢
再答: 为了方便,需要改变字母 M(a,b)关于y=x对称的点M'(x0,y0) 则 (y0+b)/2=(x0+a)/2 ① , 即 y0+b=x0+a ③ (y0-b)/(x0-a)=-1 ② , 即 y0-b=a-x0 ④ ③+④ 2y0=2a ∴ y0=a, x0=b 即 M(a,b)关于y=x对称的点M'(b,a) ∴ M(x,y)关于y=x对称的点M'(y,x)
曲线c的方程F(x,y)=0 则曲线C关于直线y=x的对称曲线C1的方程f(y,x)=0
再问: 我不知道这个公式 我想知道普通的做法 我想如果关于其他直线对称我就不会做了 那也没有公式可套了吧
再答: 普通的做法思路很简单 设M(x,y)是C1上的任意一点, 求出M(x,y)关于直线y=x对称的点M’(x0,y0), 然后,M'在曲线C上, ∴ f(x0,y0)=0 所以问题转化为求M关于y=x对称的点M'(x0,y0) 利用待定系数法, (1)MM‘的中点在直线上 (2)MM'直线的斜率=-1(∵与y=x垂直,斜率成负倒数) 解方程组即可。
再问: 通过你说的利用待定系数法的那两个步骤 我还是没算出来 我不知道怎么算 能就那两部列个式子吗 谢谢
再答: 为了方便,需要改变字母 M(a,b)关于y=x对称的点M'(x0,y0) 则 (y0+b)/2=(x0+a)/2 ① , 即 y0+b=x0+a ③ (y0-b)/(x0-a)=-1 ② , 即 y0-b=a-x0 ④ ③+④ 2y0=2a ∴ y0=a, x0=b 即 M(a,b)关于y=x对称的点M'(b,a) ∴ M(x,y)关于y=x对称的点M'(y,x)
求曲线C:F(x,y)=0关于直线L:y=2x+1的对称曲线C1的方程
曲线C:x²+y²+2x=0关于直线y=x-1对称的曲线C1的方程为----
曲线f(x,y)=0关于直线x+y+C=0的对称曲线方程为 ,关于直线x-y+C=0的对称曲线方程为
已知曲线C的方程Y-X^2=0,求曲线C关于直线X-Y-2=0对称的曲线方程
求f(x,y)=0关于x+y+c=0对称的曲线方程
曲线C:f(x,y)=0关于直线x-y-2=0对称的曲线C'的方程是?
已知曲线C的方程是(x-1)^2+(y-1)^2=4求曲线C关于点(-2,1)对称的曲线C1的方程
求曲线C:y=-x^2+2x-2关于直线y=x+1对称的曲线方程
曲线C:f(x y)=0关于点(a b)的对称曲线D的方程.
求曲线c:f(x,y)=0关于点A(2,-1)对称的曲线的方程
曲线f(x,y)=0关于直线x-y-2=0对称的曲线方程是( )
曲线f(x,y)=0关于直线x-y-3=0对称的曲线方程为( )