曲线c的方程F（x,y)=0 则曲线C关于直线y=x的对称曲线C1的方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/01 07:07:47

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曲线c的方程F（x,y)=0 则曲线C关于直线y=x的对称曲线C1的方程f(y,x)=0
再问：我不知道这个公式我想知道普通的做法我想如果关于其他直线对称我就不会做了那也没有公式可套了吧
再答：普通的做法思路很简单设M(x,y)是C1上的任意一点，求出M(x,y)关于直线y=x对称的点M’(x0,y0), 然后，M'在曲线C上， ∴ f(x0,y0)=0 所以问题转化为求M关于y=x对称的点M'(x0,y0) 利用待定系数法，（1）MM‘的中点在直线上（2）MM'直线的斜率=-1（∵与y=x垂直，斜率成负倒数）解方程组即可。
再问：通过你说的利用待定系数法的那两个步骤　我还是没算出来　　我不知道怎么算　能就那两部列个式子吗　谢谢
再答：为了方便，需要改变字母 M(a,b)关于y=x对称的点M'(x0,y0) 则 (y0+b)/2=(x0+a)/2 ① ，即 y0+b=x0+a ③ (y0-b)/(x0-a)=-1 ② ，即 y0-b=a-x0 ④ ③+④ 2y0=2a ∴ y0=a, x0=b 即 M(a,b)关于y=x对称的点M'(b,a) ∴ M(x,y)关于y=x对称的点M'(y,x)

求曲线C:F(x,y)=0关于直线L:y=2x+1的对称曲线C1的方程曲线C：x²+y²+2x=0关于直线y=x-1对称的曲线C1的方程为---- 曲线f(x,y)=0关于直线x+y+C=0的对称曲线方程为 ,关于直线x-y+C=0的对称曲线方程为已知曲线C的方程Y-X^2=0,求曲线C关于直线X-Y-2=0对称的曲线方程求f(x,y)=0关于x+y+c=0对称的曲线方程曲线C:f(x,y)=0关于直线x-y-2=0对称的曲线C'的方程是? 已知曲线C的方程是(x-1)^2+(y-1)^2=4求曲线C关于点(-2,1)对称的曲线C1的方程求曲线C:y=-x^2+2x-2关于直线y=x+1对称的曲线方程曲线C：f(x y)=0关于点(a b)的对称曲线D的方程. 求曲线c:f(x,y)=0关于点A(2,-1)对称的曲线的方程曲线f（x，y）=0关于直线x-y-2=0对称的曲线方程是（　　）曲线f(x,y)=0关于直线x-y-3=0对称的曲线方程为（）