作业帮1.求函数y=-x²+|x|的单调递减区间 2.求函数f（x）=|x|的减区间
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 19:21:05
1.求函数y=-x²+|x|的单调递减区间 2.求函数f（x）=|x|的减区间
如何求函数的单调增区间和单调减区间,如何判断某个函数在某区间内是增函数或减函数? 高一数学
如何求函数的单调增区间和单调减区间,如何判断某个函数在某区间内是增函数或减函数? 高一数学
（1）函数y=-x^2+|x|是偶函数,先看当x>0时y=-x^2+x的单调性：
因为 y=-(x-1/2)^2+1/4,所以,0<x<1/2时y单调递增,x>1/2时单调递减,
于是,x<-1/2时y单调递增,-1/2<x<0时y单调递减,
综上可知,y的单调减区间是[-1/2,0]和[1/2,+∞).
（2）由f(x)=|x|的图象可知,其减区间为（-∞,0]
再问： 第一题我们还没学过偶函数 有别的办法可以解吗
再答：
可以分成两部分画图象：当x>0时，如上面解答；当x<0时，y=-x^2-x=-(x+1/2)^2+1/4，对称轴为x=-1/2
因为 y=-(x-1/2)^2+1/4,所以,0<x<1/2时y单调递增,x>1/2时单调递减,
于是,x<-1/2时y单调递增,-1/2<x<0时y单调递减,
综上可知,y的单调减区间是[-1/2,0]和[1/2,+∞).
（2）由f(x)=|x|的图象可知,其减区间为（-∞,0]
再问： 第一题我们还没学过偶函数 有别的办法可以解吗
再答：
可以分成两部分画图象：当x>0时，如上面解答；当x<0时，y=-x^2-x=-(x+1/2)^2+1/4，对称轴为x=-1/2
已知函数f（x）是R上的减函数,求函数y=f（-x²+2x+3）的单调递减区间
函数f（x）=2x^2-3|x|的单调递减区间怎么求
求函数单调递减区间已知函数y=x^2-x+3的一个单调递减区间是?
求函数f(x)=x|x|-4x的单调递减区间
已知函数f(x)=xlnx,求函数f(x)的单调递减区间……
求函数f(x)=1/1+x²的单调递减区间
求函数y=㏒1/2(x²-3x+2)的单调递减区间
求函数y=(log1/3x)²+log1/3x的单调递减区间.
已知函数f(x)=|x-1|（x+3）,(1)求函数f(x)的单调区间,并针对单调递减区间给予证明;
函数f(x)=lnx/x的单调递减区间
函数f(x)=x/lnx的单调递减区间
求函数f(x)=2的(x²－1)次方的单调递减区间?