如图是图①的正方体切去一块，得到图②～⑤的几何体．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 01:15:25

（1）它们各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？
（2）举例说明其他形状的几何体也切去一块，所得到的几何体的面数、棱数和顶点数各是多少；
（3）若面数记为f，棱数记为e，顶点数记为v，则f+v-e应满足什么关系？

（1）正方体原有6个面，8个顶点，12条棱，
如图②把一个正方体截去一个角后得到的几何体有7个面，有10个顶点，有15条棱．
如图③把一个正方体截去一个角后得到的几何体有7个面，有9个顶点，有14条棱．
如图④把一个正方体截去一个角后得到的几何体有7个面，有8个顶点，有13条棱．
如图⑤把一个正方体截去一个角后得到的几何体有7个面，有7个顶点，有12条棱．
（2）如图顶点数a、棱数b、面数c填入下表：

，

；
（3）由（1）得：∵一个正方体截去一个角后得到的几何体有7个面，有10个顶点，有15条棱．
把一个正方体截去一个角后得到的几何体有7个面，有9个顶点，有14条棱．
把一个正方体截去一个角后得到的几何体有7个面，有8个顶点，有13条棱．
把一个正方体截去一个角后得到的几何体有7个面，有7个顶点，有12条棱．
即7+15-10=12，7+14-9=12，7+13-8=12，7+12-7=12，
∴面数记为f，棱数记为e，顶点数记为v，
∴则f+v-e=2．

一个正方体切去一个角后的几何体有几条棱,要图如图所示是正方体被竖直切去一部分全形成的几何体，求被切去部分如图是将一个正方体切去一个角后所得的几何体,画出该几何体的三视图如图是用刀切去正方体的一个叫i得到等边三角形的方法,请你实践并思考:将正方体用刀切去一块, 如图1一10所示是正方体被竖直切去一部分后形成的几何体,求被切去部分的体积.(单位：cm) 如图所示的正方体是被竖直切去一部分而成的几何体,求被切去部分的体积单位-厘米一个正方体木块切去一个角后的几何体有多少条棱? 有一个立方体用刀切去一个顶点,得到的几何体一定是七面体吗?为什么? （2011•大祥区模拟）如图①，这是一个正方体毛坯，将其沿一组对面的对角线切去一半，得到一个工件如图②，对于这个工件，如如图所示是正方体切去一个小角后的立体图形，如果照这样切去正方体的八个角（相邻两个角之间还有一段原来的棱），则新的几何体有一个正方体和一个长方体,共578立方分米,从正方体中切去一块,切去的体积为38立方米,长方体的体积是正方体剩余部分的2倍急初一数学如果用小刀切去正方体的一个角（即所截去的图形是三棱椎）,则剩余几何体有几个面