若An+A(n+1)=4n且A1=1,求数列{An}的前n项和Sn

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/31 02:03:29

由,An+A(n+1)=4n
可得,n≥2时,A(n-1)+An=4(n-1)
两式相减,得
A(n+1)-A(n-1)=4
所以,n≥2时
数列{An}的奇数项和偶数项分别为公差为4的等差数列
由,A1＋A2＝4,A1＝1
可得,A2＝3
设n为偶数,则n-1为奇数
An＝3＋[(n-2)/2+1-1]×4＝2n-1
A(n-1)＝1＋[(n-1-1)/2+1-1]×4＝2n-3
因为,An-A(n-1)＝2
所以,数列An为等差数列,首项A1＝1,公差d＝2
所以,Sn＝(1+2n-1)n/2＝n²

在数列{an}中,a1=2,sn=4A(n+1) +1 ,n属于N*.求数列{an}的前n项和Sn 数列：已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 数列an的前n项和为sn,且a1=2,nan+1=sn+n*(n+1),求数列an通项公式数列an的前n项和为Sn,a1=1且3a（n+1)+2Sn=3求an的通向公式已知数列an的首项a1=5,前n项和为Sn,且S(n+1)=2Sn+n+5（n∈N*）,求数列｛an｝的前n项和Sn,设数列an的前n项和为Sn.且满足a1=1.2Sn=(n+1)an 数列an的前n项和Sn,a1=1,a(n+1)(下标)=2Sn.求通项an 求nan的前n项和Tn 数列｛an}的前n项和为Sn,且a1=a,Sn+1=2Sn+n+1,n属于N*,求数列｛an}的通项公式在数列｛an}中,a1=3,an=2a(n-1)+n-2(n大等于2,且n属于N正）求an的前n项和sn 已知数列{an}的前N项和为Sn 且an+1=Sn-n+3,a1=2,.求an的通项公式设数列{an}的前n项和Sn,已知首项a1=3,且S(n+1)+Sn=2a(n+1),求此数列的通项公式和前n项和Sn