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当a=√5+2,b=√5-2时,a²+ab+b²的值是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 14:16:11
当a=√5+2,b=√5-2时,a²+ab+b²的值是
①当a=√5+2,b=√5-2时,a²+ab+b²的值是( )
②如果a,b都是有理数,且a+(√2)b=(3-2√2)²,则a=( ),b=( )
﹙1﹚a+b=√5+2+√5-2=2√5
a·b=√﹙√5+2﹚﹙√5-2﹚=1
∴ a²+ab+b²
=﹙a+b﹚²-ab
=﹙2√5﹚²-1
=19
﹙2﹚a+√2·b=﹙3-2√2﹚²=17-12·√2
∴ a=17
b=﹣12.