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有一块形状如图所示的玻璃,不小心把DEF部分打碎,现在只测得AB=60cm,BC=80cm,∠A=120°,∠B=60°

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 08:10:32
有一块形状如图所示的玻璃,不小心把DEF部分打碎,现在只测得AB=60cm,BC=80cm,∠A=120°,∠B=60°,∠C=150°,你能设计一个方案,根据测得的数据求出AD的长吗?

过C作CM∥AB,交AD于M,
∵∠A=120°,∠B=60°,
∴∠A+∠B=180°,
∴AM∥BC,
∵AB∥CM,
∴四边形ABCM是平行四边形,
∴AB=CM=60cm,BC=AM=80cm,∠B=∠AMC=60°,
∵AD∥BC,∠C=150°,
∴∠D=180°-150°=30°,
∴∠MCD=60°-30°=30°=∠D,
∴CM=DM=60cm,
∴AD=60cm+80cm=140cm.