（2003•金华）如图，已知边长为2的正三角形ABC沿着直线l滚动．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 19:47:21

（1）当△ABC滚动一周到△A₁B₁C₁的位置，此时A点运动的路程为8.377588.37758；约为8.48.4；（精确到0.1，π=3.14…）
（2）设△ABC滚动240°时，C点的位置为C′，△ABC滚动480°时，A点的位置为A′．请你利用三角函数中正切的两角和公式tan（α+β）=（tanα+tanβ）÷（1-tanα•tanβ），求出∠CAC′+∠CAA′的度数．

（1）当△ABC滚动一周到△A₁B₁C₁的位置，此时A点运动的路径为两个半径为2的三分之一的圆周长，
即A点的路程长为：2×
1
3×2×3.14×2=8.37758；
约为8.4．
（2）设△ABC滚动240°时，C点的位置为C’，△ABC滚动480°时，A点的位置为A′．
∵正△ABC的边长为2
∴正△ABC的高为
3
tan∠CAC′=

3
2+2+1=

3
5
tan∠CAA′=

3
4×2+1=

3
9
所以：由公式tan（α+β）=（tanα+tanβ）÷（1-tanα•tanβ），
得：tan（∠CAC′+∠CAA′）
=（tan∠CAC′+tan∠CAA′）÷（1-tan∠CAC′•tan∠CAA′）
=（

3
5+

3
9）÷（1-

3
5×

3
9）
=

3
3．
所以：∠CAC′+∠CAA′=30°．

如图,正三角形ABC在直角坐标系中按顺时针方向滚动,已知开始点A与坐标原点重合,正三角型ABC的边长为2 如图,正三角形ABC在直角坐标系中滚动,已知开始点A与坐标原点重合,正三角型ABC的边长为2. 1.如图,在直角坐标系xOy中,已知正三角形ABC的边长为2,点A从点O开始沿着x轴的正方向移动,…… （2011•洛阳一模）如图放置的边长为1的正三角形ABC沿x轴的正方向滚动，设顶点A（x，y）的纵坐标与横坐标的函数关系如图，一枚直径为d的硬币沿着直线滚动一圈，圆心经过的距离是______．如图，正方形的边长为4厘米，一个半径为1厘米的圆沿着正方形的四边内侧滚动一周，则圆滚过的面积为（　　）如图,正三角形ABC外接圆的半径为R,求正三角形ABC的边长,边心距,周长和面积. 如图已知三角形ABC为正三角形,AD为过点A的直线,三角形CDE为正三角形,求AD=BD=DC 如图,半径为2的圆沿着边长为10的正方形内边滚动一周,则圆心所走过的路径长度已知一圆内有一内接三角形ABC,此三角形ABC为正三角形,边长为2,求外接圆的半径. 已知正方形的边长为20cm,一个半径为2cm的圆沿着正方形的四边内侧滚动一周,求圆滚动的面积；（2012•青浦区一模）如图：三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，若底面ABC是边长为2的正三角形，且PB与底面ABC