圆上有12点,以每3个点为顶点画一个三角形,一共可以画多少个三角形?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 00:40:28

圆上有12点,以每3个点为顶点画一个三角形,一共可以画多少个三角形?
因为12个点都在圆上
所以它们不在一条直线上
所以任取3个点都可构成三角形,任取4个点都可构成四边形
C(12,3)=(12*11*10)/(3*2*1)=220个三角形
C(12,4)=(12*11*10*9)/(4*3*2*1)=495个四边形

因为12个点都在圆上
所以它们不在一条直线上
所以任取3个点都可构成三角形,任取4个点都可构成四边形
相信这句话没什么好解释的,你一定能想明白
然后这个问题就变成了一个排列组合问题
因为点都是相同的,没有区别,所以不是排列问题,是个组合问题
这个问题变成：
在12个点中任取3个,有多少种取法?
（因为有多少种取法,就相对应有多少个圆）这一步要想通
这就是求C（12,3）
组合公式是C（a,b）=b!/（a!（b-a）!）
注：a!=a*（a-1）*（a-2）*……*2*1
如5!=5*4*3*2*1
如果你读高中的话这个公式是学过的,是现成的,
把（12,3）和（12,4）带进去就得出那个答案了

）圆上有12点,以每3个点为顶点画一个三角形,一共可以画多少个三角形? 平面内有12个点,任何三点不在同一直线上,以每3点为顶点画一个三角形,一共可画三角形多少个? 在一个圆上有abcde五个不同的点,任选其中的3个点为顶点画三角形,一共可以画多少个三角形? 平面上有12个点,任何三点不在同一直线上,以每三点为顶点画一个三角形,一共可画三角形的个数为（）拜以三角形ABC三个顶点为顶点画平行四边形,一共可以画多少个圆上有10个点问:过每3个点画一个圆内接三角形,一块可以画多少个圆内接三角形? 圆上有10个点.过每3个点画一个圆内接三角形,一共可画几个圆内接三角形? 平面上有6个点,其中有且只有3个点在同一条直线上,以其中的3个点为顶点画三角形,一共可以画几个? 平面上有5个点,其中有且只有3个点在同一条直线上,以其中的3个点为顶点画三角形,一共可以画几个? 若平面内有30个点,任意连结三个点都能构成一个三角形,过每两个点画直线,一共可以画多少条直线? 三角形ABC内有一点D,分别以ABCD为顶点画不重叠三角形,最多可以画多少个如图所示,三角形ABC内有关3个点,以这种3个点及三角形的3个顶点为顶点画三角形,已知这些点中任意三点不