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若k为整数,方程(k--2008)x+2009x=2005有整数解吗?若有,请求出有整数解时k的所有值,若没有 ,请说明

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 21:28:23
若k为整数,方程(k--2008)x+2009x=2005有整数解吗?若有,请求出有整数解时k的所有值,若没有 ,请说明理
(k--2008)x+2009x=2005
(k+1)x=2005
x=2005/(k+1)
因为2005=5*401
所以,当k+1=5或k+1=401时,方程(k--2008)x+2009x=2005有整数解

得k1=4,k2=400