点p(x,y)在第一象限,它到x轴,y轴和直线x+y-2=0的距离都相等,则点p的坐标是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 17:05:03

点p(x,y)在第一象限,它到x轴,y轴和直线x+y-2=0的距离都相等,
说明,未知圆与X,Y轴和直线x+y-2=0相切,且圆心在直线Y=X上,
令,点P的坐标为(m,m),有圆的方程为:
(X-m)^2+(y-m)^2=m^2,
直线x+y-2=0,与此圆相切,有
(X-m)^2+(2-x-m)^2=m^2,化简后得
2X^2-4X+m^2-4m+4=0
根据⊿=0,相切,有
(-4)^2-4*2*(m^2-4m+4)=0,
m^2-4m+2=0,
m1=2+√2,m2=2-√2(不合,舍去),点p(x,y)在第一象限,
∴点p的坐标是(2+√2,2+√2).

点P在第一象限,P到x轴的距离是2,到y轴的距离是5,则点P的坐标为? 已知点P在直线y=2x+2上,且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标是? 设点P在直线x+3y=0上，且P到原点的距离与P到直线x+3y-2=0的距离相等，则点P坐标是______．已知点P（2x-1,x+4)在第二象限里,且点P到x轴、y轴的距离相等,则x=（）. 已知点P在第二象限,且到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,则点P的坐标为（）已知点P在第四象限,且到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,则点P的坐标为_________ 已知点P在直线y=-2x+3上,且点P到X轴的距离是4,求点P的坐标. 已知点P到x轴，y轴的距离分别是2和3，且点P关于y轴对称的点在第四象限，则点P的坐标是______．若点P在第二象限，且点P到x轴、y轴的距离分别为4，3，则点P的坐标是（　　）若点P是直线x+3y=0上的一点,且它到原点的距离与直线x+3y-2=0的距离相等,求p点坐标点P在直线2x+3y+1=0上,且P点到A（1,3）和B（-1,-5）的距离相等,则点P的坐标是已知点P在第二象限,它到x轴的距离是4,到y轴的距离是5,则点P关于y轴对称的点的坐标是